RSQ分析

「ちょっとした移動平均線のアイデアを使って最適化して、どんな結果になるか見てみよう」など言う人がたくさんいます。彼らは最適化によって相当に使えそうな数個のモデルを見つけるかもしれません。でも、残りの大部分がかなりひどい可能性があるという事実をまったく無視しています。わたしは最適化を、あるモデルが良いかどうを判断するための方法とは考えません マーケットの魔術師 システムトレーダー編、P30

システムトレードをやるまで、「最適化」ってピンと来ていなかった。

Excelでテーブルとか使って、最適化の方法が分かると、これはシステムトレードだけじゃなく、マーケティングや顧客分析にも使えるなぁってことが分かって、ちょっと賢くなったような気がした。

最適化だけじゃなく、標準偏差やヒストグラム、等高線、歪度、尖度．．．これらが分かると、もっと楽しい。

でも、高校の頃は、統計とか確率とか大っ嫌いだった。

だって、何の役にも立ちそうになかったから．．．

それが今になって、こんなに役に立つとは思わなんだ。

たぶん、統計や確率は、大人になって、社会経験を積んでからの方が、楽しめる学問だと思うよ。

とはいえ、自分の娘には、統計と確率、それとお金のことは、マスターするように言っておこう(^o^)

おや？休日だけど、なんだかいい数字

ハムハムセブンさんのブログでRSQ分析というのを見つけた。

これを使うと、利益曲線がどれだけ線形であるかを簡単にチェックできる（数字の意味はハムハムさんの記事で）。

S-Revengeでこれを使うなら、空いているA列を使って、A58に1、A59に2という感じでA791まで入れて、これまたどこか空いているセルに「=RSQ(A58:A791,E58:E791)」と入れれば、RSQ分析完了。

結構、高い値が出ているなぁ。

ちなみに、自分の運用しているトレードシステムで試してみたら．．．

98.43．．．思いっきりカーブフィッティング？

これまで半年近く、安定して利益を出しているから、それが逆に怖い気もするなぁ。

ま、とりあえず、可愛い相棒として、よろしく頼むよ．．．システム停止条件に到達するまでは(^_^)

ではでは(^_^y

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フォワードテスト

厳しい現実－人は望んだものを手に入れる 魔術師たちの投資術、P349

ここのところ、新しい投資／ビジネス案件で忙しかったのと、予定外の休日出勤が重なったせいか、ひさびさに家族とのんびり過ごした週末だった。

mixi日記にも書いたけど、家族との時間（独身なら恋愛の時間かな？）はとても大事。

家族（恋人）の未来のためにがんばって、結果的に離婚（失恋）したのでは、まるで意味がない。

だから、トレードに費やす時間軸も、そういったプライベートとして欲しい時間をベースに余った時間でやるように設計するといい。

たとえば、私は日中サラリーマンをやっているので、デイトレードはやらない（ただし、コンピュータが勝手にやっているが）けど、専業トレーダーになったとしても、家族との時間の方が大事だから、日中張り付くことはないし、やらなきゃいけないような状況はたぶん作らない。

どうせ独立するなら、1日1時間以内の仕事で済む仕組みを築いてから独立した方がいいと思う。

私の望むライフスタイルは、そんな感じ。

贅沢やわがままだと思われるかも知れないけど、今の時代はそれが誰にでもできるチャンスがあると思う。

ついでに1位が欲しいなぁ．．．なんてのは贅沢すぎるか(^_^)

今回は、処女データの取得とフォワードテストを行う。

パンローリングの相場データ ダウンロードページから、”株式　各銘柄日足場帳ダウンロード”をクリック。

日付を2006/8/1～2007/2/1と入れて、銘柄コードと個人情報を入れて、「ダウンロード」ボタンをクリックすると、約7ヶ月分のタブ文字区切りの4本値データが表示されるので、内容をコピーして、【銘柄コード】.tsvというファイルで保存する。

これを、9944（インパクト21）、7504（高速）、9749（富士ソフト）、7211（三菱自動車工業）の4銘柄分行う。

それから、これまで作ってきたS-Revengeを含むトレードシステムのExcelファイルをコピーして、フォワードテスト用のトレードシステムとする。

コピーが終わったら、フォワードテスト用Excelファイルを開き、インパクト21（9944）のシートから、日付と4本値（B58～F791）を削除。

ATR以降の列にエラーが出るが、とりあえずここでは無視。

次に、ダウンロードした9944.tsvファイルをExcelで開き（フォワードテスト用Excelのタイトルバーに.tsvファイルをドロップするのが便利）、日付と4本値（A2～E145）をコピーした後、フォワードテストに戻り、B58で右クリック、「形式を選択して貼り付け」を選択。

”値”を選択して、「OK」ボタンをクリック。

すると、B58～F201まで値が埋まり、システム評価もある程度出るようになる。

残りのエラーは、余計な行の削除と、日数に関する部分を修正することで対応できる。

202行～791行の灰色の部分をドラッグで選択し、右クリック、「削除」を選択。

D31（トレード終了日付）を「=B201」と修正すれば完了。

残りの3銘柄についても、同様に行う。

最後に、S-Revengeの202行～791行も削除し、D31を「=B201」と修正。

これでとりあえず、フォワードテストは完了。

次回は、今回作ったフォワードテストの結果について、いろいろ考察してみる。

ではでは(^_^y

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最適化

たとえ戦略のもととなる経済の基本が分かっていなくても、マーケットのタイプによって戦略の機能の仕方が変わるということは知っておいてほしい 魔術師たちの投資術、P323

昼間の仕事が落ち着いて間もなく、夜の仕事（笑）がやたらと活発化してきた。

システムトレード関連ビジネス、アメリカの不動産投資、ライセンスビジネスファンド、リーダー育成チームビジネス、SF小説家プロデュースなどなど．．．

今まで昼間の仕事に没頭していて休んでいたのを一気に取り返すかのような怒涛の勢いでチャンスが舞い込んでくる。

おまけにパソコンも壊れたり、家族が風邪を引いたりで、まさに暇無し状態になってしまった。

せめてお正月は、セミナーDVDでも再作成して、のんびり過ごしたいな．．．

．．．って、それも遊びじゃないじゃん。

んー、でも、遊びと仕事の区別が最近は全くついていないから、一緒か(^_^)

ランキングも少しは慌しい感じにならないかな？

今回から何回か続けて、シグナルやストップの最適化をしてみよう。

まずは、最適化に必要となるExcelの「テーブル」の基本的な使い方から。

ある2つの入力パラメータの組み合わせから、組み合わせ数分の出力結果を一気に求めるのに、このテーブルは役立つ。

具体的には、短期と長期の移動平均日数の組み合わせから、総損益の各パターンを出すといった使い方をする。

早速、この例を試してみよう。

テーブルの左上となるAK2に総損益である「=D26」を入れる。

その右方向に長期移動平均日数の入力候補を1～20まで入れ、下方向に短期移動平均日数の入力候補を1～20まで入れる。

右方向は、AL2が「1」、AM2が「2」．．．という感じで、BE2の「20」まで。

下方向は、AK3が「1」、AK4が「2」．．．という感じで、AK22の「20」まで。

ちなみに、20までしか入れないのは、今のシステムが移動平均を20日までしか受け付けないため。

次に、AK2からBE22までをドラッグかSHIFTクリックで選択し、「データ(D)」メニューから「テーブル(T)」を選ぶ。

「行の代入セル(R)」に短期移動平均日数である「$D$3」を入力（セルをクリックしてもOK）。

「列の代入セル(C)」に長期移動平均日数である「$D$4」を入力

それから「OK」ボタンをクリックすると、自動的にテーブルの計算が始まる。

このとき、シートをクリックすると、計算が中段されるので、しばらく放っておこう。

BE22まで計算されたら、この中から最大の総損益となる組み合わせを探す。

BE23に「=MAX(AL3:BE22)」と入れると、最大の総損益の金額が分かるので、Ctrl＋Fキーを押して、その金額を検索する。

インパクト21（9944）なら、437500を入力して検索する。

このとき、「検索対象」を”値”に設定するのを忘れずに。

ちなみに、Excelのバージョンによっては、検索ウインドウが異なる。

検索結果によると、最大となる総損益の組み合わせは、短期MA日数が16日、長期MA日数が14日のとき。

おや？短期MAよりも長期MAの方が日数が少ない．．．

これは、ゴールデンクロスが起こったときに売って、デッドクロスが起こったときに買う、いわゆる「逆張り」のような売買となる。

では、この売買がどんな利益曲線になるか確かめてみよう。

短期MA日数であるD3に「16」、長期MA日数であるD4に「14」を入れる。

このときの利益曲線はこんな感じになる。

うーん、ドローダウンは深いものの、なかなかいい形の利益曲線だね。

こんな感じで、Excel標準の機能を使うだけで簡単に最適化ができる。

いやー、やっぱExcelはすごいよ(^o^)

次回は、総損益以外の出力結果での最適化について検討していく。

ではでは(^_^y

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ATR（真の値幅の平均）

ボラティリティとは、任意の期間における取引対象物の日次の価格変動を指す。それは、いずれのポジションにおいても、自分に有利にも不利にもさらされる可能性のある価格変動の直接的測定値である。 魔術師たちの心理学、P382

先週末のセミナーをやっている裏で、娘がウィルス性の胃腸炎．．．つまり風邪を引いた。

その次の日、よめさんの調子が悪くなって、風邪が移った(-_-u

そして、夜中に私にも風邪が移った(T_T)

という訳で、数日ぶりのブログ更新。

それにしても、「ただ同じ空間に一定時間いる」だけで複製されるこの風邪のウィルスの能力は凄まじい。

システムトレードのスキルやビジネスシステムも、このぐらい簡単かつ強力に複製できたら、なんと素晴らしいことだろう。

．．．という訳で、システムトレードのスキルをウィルス伝染させるようなコンテンツを作ってみようかなと思った今日この頃。

ランクアップもウィルス伝染させる方法があるに違いない．．．

今回もポジションサイジングの続きで、ボラティリティベースのポジションサイジングモデルを作ってみる。

ボラティリティとは、価格の変動率をあらわす言葉で、このボラティリティが大きいと値動きが大きい荒れた相場（商品・銘柄）を示し、ボラティリティが小さいと値動きが小さい安定した相場を示す。

ボラティリティベースのポジションサイジングモデルとは、この価格変動率と反比例の枚数調整をするポジションサイジングモデルであり、ボラティリティが大きいときはポジションサイズが減り、ボラティリティが小さいときはポジションサイズが増える。

まぁ、細かい計算については、次回やるとして、今回は、ボラティリティベースのポジションサイジングモデルを作る前段階として、日々のボラティリティを求める。

さて、ボラティリティと言っても、ヒストリカル・ボラティリティやインプライド・ボラティリティ（これはオプションじゃないから全く関係ないけど）、ATR（Average True Range：真の値幅の平均）など、様々な種類があるが、ここでは魔術師たちの心理学でもよく出てくるATRを使う。

ATRの元となるTR（True Range：真の値幅）とATRの計算式は、こんな感じ。

　TR＝｜【高値】 － 【安値】｜、｜【高値】 － 【前日終値】｜、｜【安値】 － 【前日終値】｜の最大

　ATR＝【TRのATR平均日数合計】 ÷ 【ATR平均日数合計】

TRの式から分かるように、ATRは、当日の値動きだけでなく、前日からのギャップも含めた値動きを捉えることから、真の値幅と呼ばれる。

まずは、ATRの平均日数をパラメータとして準備しよう。

B10に「ATR平均日数」、D10に「10」と入れる。

次に、TRを計算するための列を終値（F列）の右に1列追加。

G列最上部の”G”と書かれた灰色の列表示枠で右クリックをして、「挿入」を行えばOK。新しいG列が追加される。

G51に「TR」、G59に「=MAX(ABS(D59-E59),ABS(D59-F58),ABS(E59-F58))」と入れる。

確認したら、G59をコピーしてから、G60～G794にペーストしよう。

最後に、ATRを計算するための列をTR（G列）の右に1列追加。

H列最上部の”H”と書かれた灰色の列表示枠で右クリックをして、「挿入」を行えばOK。新しいH列が追加される。

H51に「ATR」、ATR平均日数分下に移動したH68に「=AVERAGE(OFFSET(G68, 1-$D$10, 0):G68)」と入れる。

確認したら、H68をコピーしてから、H69～H794にペーストしよう。

次回は、ATRを使って、ボラティリティポジションサイジングを組み込んでみる。

ではでは(^_^y

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フラット期間

マーケットで行われる毎日の取引には、たいていノイズがあると考えたほうがよいだろう 魔術師たちの心理学、P306

相場芳名録にも書いたけど、最近は月1ペースでプレゼンテーションを作っている。

今日も、11/11（土）開催のオートマチック・システムトレード・セミナーのプレゼンテーションをせっせと通勤電車の中で書いてたら、めちゃくちゃノッてきたときに突然の電池切れ。ノートパソコンの充電をうっかり忘れていたらしい。

おまけに、大幅に書き足した部分を全くセーブしてなかった(T_T)．．．

あの、電池切れの瞬間の「ブツッ」という音と、何もないまっ黒な画面は、ものすごく虚しいものだねぇ。

それにしても、携帯といい、ノートパソコンといい、ビデオカメラといい、充電が切れると致命的なものが、だんだん増えてきた気がする。

私が出資しているベンチャー企業で作っているような”携帯電話用太陽電池”がいち早く普及して、充電という概念をなくして欲しいなぁ。

ランキングも充電期間が終わり、じょじょに上位復活へ．．．

こちらも充電期間終了で上位へ？

今回は、前回作った回復期間から、フラット期間を出す。

AA52に「=MAX(AA58:AA794)」を入れた後、B47に「フラット期間」、D47に「=AA52」と入れ、フラット期間をシステム評価として表示する。

フラット期間は、270日！

1年以上もトントンに戻ってないのか．．．

これは、リスク許容度が低い人（私も含む）にとっては、精神的にキツイ中長期システムだなぁ。

もっと売買頻度が多いシステムに改善しないと、さすがにポジションサイジングでも厳しいか！？

ま、とりあえず、実際にポジションサイジングを適用してみるか．．．

．．．という訳で、次回は、いよいよお待ちかねのポジションサイジングシリーズ開始！

ではでは(^_^y

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回復期間

マーケットでの日々の取引にはノイズを考えなければならない。例えば、株価が1ポイントか2ポイント動いたとしても、少数のマーケットメーカーが「値付け」しているのか、商いが交錯しているのか分からないだろう。そして、商いが交錯しているとしても、継続していくかは分からない。 魔術師たちの心理学、Pxxx

最近、システムトレード以外でも、「確率」で考えた上で、「いい面」を判断基準として決断することが多くなった。

たとえば、500人にセールスをして、23～25人からいい返事が来れば作戦成功みたいな。

でも、この考え方って、ビジネスやセールス、投資、トレードをしていない人にとっては、かなり抵抗があるみたい。

普通は、「悪い面」、つまり断られて傷つく方に気がいってしまって、2～3人に断られたら、もうやりたくないって感情に支配される。

あくまでシステムの確率なんだから、断られることもシステムのうちだと気付けば、感情的にならずに、うまくいくものなんだけどね。

システムトレードを勉強すると、そういう人でも、損を受け入れられるようになって、確率に基づいた考え方にシフトできるかなぁ？

ランキングで上位にいくのも確率の問題なんだろうね

今回と次回でフラット期間を作ったら、システム評価は、ひとまずひと段落。

他にも役立つシステム評価指標はたくさんあるけど、今のところはこれだけで十分だろう。

「ところで、フラット期間って何？」

おぉ、すっかり説明を忘れていた(^_^u．．．

フラット期間とは、ドローダウンが発生してから、トントンまで回復するのにかかった期間のこと。

別の見方をすれば、累計損益の最高値を更新するのにかかった期間。

フラット期間が短ければ、短いほど、手堅いシステムと言える。

それじゃぁ、フラット期間を出すために必要な「回復期間」を作ってみよう。

回復期間を計算するための列をドローダウン（Z列）の右に1列追加。

AA列最上部の”AA”と書かれた灰色の列表示枠で右クリックをして、「挿入」を行えばOK。新しいAA列が追加される。

それから、AA51に「回復期間」、初めてドローダウンが発生するAA78に「=IF(Z78<0, AA77+1, 0)」を入れる。

この式は、ドローダウン（Z78）がゼロを下回っている間は前日の回復期間（AA77）に1を足し、ドローダウン（Z78）がゼロ以上になったときに回復期間をゼロにリセットする。

確認したら、AA78をコピーしてから、AA58～AA794にペーストして、ドローダウンがゼロを下回っている間は回復期間が足され続けていることを確認しよう。

なんだか、今まで見たこともないぐらい長いフラット期間のような気が．．．

次回は、それをハッキリさせるために、今回作った回復期間を使って、フラット期間を出す。

ではでは(^_^y

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シャープレシオ

わたしはリターンとリスクについては、まったく現実的です 魔術師たちの心理学、P85

mixi日記ではいつも書いていることだけど、よく「がんばる」と気合いを入れていたり「がんばって」と人を応援することがあると思うけど、私はそのどちらも言わない．．．

．．．といっても、相手のことを一切考えていないって訳じゃないよ(^_^)

私の中では、がんばって結果を出すのは、二流三流のやることと定義しているから。

がんばらず、やる気を出さず、努力せず、という「エネルギーゼロ」の状態でマイペースに楽しんでいるうちに120%の結果を出すことが、私の中の一流の定義。

これは、１）ワクワクを楽しんでいたらがんばらなくても結果はついてくる、２）システムやOPM、OPTなどの自分以外の力を使えば自分はそれほどがんばる必要はない、この２点を実現できるときに一流だということだね。

暗に、私は相手に一流であることを求めていて、がんばるよりも一流であることを目指す方がストレスもなく結果が出やすいんだよって伝えている訳。

だから、このブログのコメントでも「がんばる」「がんばって」は禁句でよろしく(^_^)

やばい、50位圏内から姿を消しそうだ．．．

さて今回は、シャープレシオについて。

「．．．シャープレシオって何？」

えーと、シャープレシオは、元々ファンド同士の比較をするための指標。

大きければ大きいほど、相対的にリスクが低く、リターンが高いファンドであることをあらわす。

1（100%）以上であれば、リスクよりもリターンが上回っているから安全であることを示し、1より小さければ、リスクがリターンを上回っていて、（タイミングが悪ければ）資産が目減りすることを示す。

シャープレシオ を求める式は、こんな感じ。

　シャープレシオ ＝ （【年毎のポートフォリオの過去の運用実績】 － 【無リスク資産の利回り】） ÷ 【リスク】

ここで言うポートフォリオは、ファンドの中身を構成するもの（たとえば、株式や、債券、商品先物、不動産など）を指す。

また「無リスク資産の利回り」は、国債などの元本が保証されているタイプの資産の利回りを指す。米国債であれば4.x%、日本国債であれば1.x%ってところかな。

シャープレシオについてもっと詳しく知りたいあなたは、用語解説シャープレシオや「ローリスク・ハイリターン」の見分け方をどうぞ。

これらをシステムトレードに当てはめると、以下のようになる。

　１．ポートフォリオはトレード対象となる銘柄とする

　２．無リスク資産は比較対象として適切でないので無視する

　３．最大ドローダウンをリスクとする

このことを踏まえて、書き直した式はこんな感じになる。

　シャープレシオ ＝ 【年毎のバックテストでの総損益】 ÷ 【最大ドローダウン】

これを今回、作ってみよう。

B46に「シャープレシオ」、D46に「=ABS(D26/D44)/D33」を入れる。

総損益（D26）を最大ドローダウン（D44）で割り、それをトレード年数（D33）で割れば、シャープレシオの完成。

シャープレシオ28.95%から分かることは、年毎のリターンとリスクで考えたとき、このトレードはリターンよりもリスクの方が大きいということ。

最大ドローダウン%は、13.49%と割と低いが、同時に総損益も低いため、相対的にリスクを大きくとっていることになる。

これは、利益曲線を見たとき、プラスで終わっている年が少ないことからも、お分かりになると思う。

ただ、私の実運用しているシステムも、ポジションサイジングなしの状態では100%を下回っていて、ポジションサイジングを導入すると200%に限りなく近い値に変貌しているので、望みはまだ捨ててはいけない（お待ちかねのポジションサイジングシリーズは、来週ぐらいにスタートできるかな？）

次回は、ドローダウンを使ったもう１つの指標、フラット期間について。

ではでは(^_^y

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最大ドローダウン

「ドローダウンは、最大どの程度までならいいですか」「25%」 魔術師たちの心理学、P86

ここ最近、昼間の仕事でガンガンにプログラミングを行っているせいか、家に帰ってもプログラミングをしたいという気分になかなかならない。

まぁ、それだけ充実しているってことでハッピーなんだけど、次期トレードシステム開発は、遅れに遅れまくっている(-_-u．．．

もっとも、セミナー開催とか勉強会開催、その他人と会うイベントを入れ過ぎってのも、開発が遅れている原因なので、自業自得ってところもあるが。

「マイペースなシステムトレード・セミナー」DVDの編集も遅くなってスミマセンm(_)m

そろそろ、人付き合いの時間を減らして、自分の時間をゆったり取るようにしようかな。

11/11（土）のオートマチック・システムトレードセミナーが終わったら、自分のための時間をたっぷり確保しよっと。

ランキングがじょじょに回復中。いつも応援ありがとね！

今回は、最大ドローダウンについて。

最大ドローダウンは、期間中で最も深いドローダウンのこと。

たとえば、システムを運用して、累計損失が最大ドローダウンの2倍に達したら、システムの運用を一度停止して、システムや相場の共通点を見直すといった使い方が割とスタンダードな使い方。

最大ドローダウンは、MDD（Max Draw Down）と呼ばれることもある。

余談だけど、私がシステムトレードについて、いろいろ調べていた頃、2ちゃんねるのどこかのシステムトレード関連板でこのMDDというキーワードが出てきて、それが分からなくて悔しい思いをしたというのが、最大ドローダウンとのはじめての遭遇だった。

それ以来、私のオタク気質に火がついてしまい、システムトレードのキーワードは、全部マスターしてやろうと活動して、今に至るってところかな。このブログの「システムトレード用語」は、まさにその成果（結構、まとまってきたなぁ．．．）。

それじゃぁ、最大ドローダウンを計算してみよう。

Z53に「=MIN(Z58:Z794)」を入れて、最も小さいドローダウンを出す。

これが、最大ドローダウンとなる。

B44に「最大ドローダウン」、D44に「=Z53」と入れ、システム評価としてまとめて表示しておこう。

更に、B45に「最大ドローダウン%」、D44に「=ABS(D44/D7)」と入れる。

これは、資金（D7）に対して、最大ドローダウン（D44）のパーセンテージがどのぐらいであるかを表す。

ここが、30%を超えていて、運悪く最大ドローダウンからトレードをスタートしたりすると、トントンまで回復するのがしんどいということになる（ドローダウンからトントンまで回復するのにどのぐらいの利益が必要なのかはこちら）。

最大ドローダウン%は、15%～20%ぐらいに収まるように心がけよう。

このシステムでは、13.49%と割と低い最大ドローダウンに収まっているので、いい感じ。

次回は、最大ドローダウンを使って、シャープレシオを求めよう。

ではでは(^_^y

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ドローダウン

ギャラハーは、50%のドローダウンを経験しないように多様な商品について取引する最低金額を勧める 魔術師たちの心理学、P402

先週の金曜日に途中までドローダウンについて書いていたけど、続きを書かないうちに、休日も平日もえらく忙しくなってしまった(-_-u．．．

mixi日記の更新も、帰りの電車の中で携帯から書いてるし。

テキストだけのmixi日記は、携帯でも更新できるんだけど、このブログは絵も入るし、Excelも必要だから、携帯だけじゃ更新できないんだよね．．．会社作ったら、WILLCOMのW-ZERO3でも買って、帰りの電車でもブログ更新できるようにしようかな？(^_^)

あぁー、落ちまくってる(T_T)．．．まぁ、しゃーないか

そんな訳で、中途半端だった「ドローダウン」を改めてはじめから。

まず、ドローダウンの考え方について。

ここでは、利益曲線の頂点である最大累計損益から、現在の累計損益ではどのぐらいヘコんだかをまず出し、更に値洗い損益のヘコみも加えたものをドローダウンとしている。

ちなみに、ドローダウンは、どのぐらいヘコんだかを表す値なので、ゼロより大きな値になることはない。

それでは早速、ドローダウンを出してみよう。

ドローダウンを計算するための列を最大累計損益（Z列）の右に1列追加。

AA列最上部の”AA”と書かれた灰色の列表示枠で右クリックをして、「挿入」を行えばOK。新しいAA列が追加される。

それから、AA51に「ドローダウン」、初めて損失が発生するAA102に「=IF(Y102-Z102+O102>=0, 0, Y102-Z102+O102)」を入れる。

この式は、累計損益（Y102）から最大累計損益（Z102）と値洗い損益（O102）を引いた値がゼロ以上ならドローダウンはゼロ、マイナスならその値をドローダウンとして計算している。

確認したら、AA102をコピーしてから、AA58～AA794にペーストして、値洗い損益もしくは累計損益にマイナスが出たときにドローダウンがマイナスになることを確認しよう。

おや？そういえば、最大値洗い損益（P列）は、使わなかったなぁ．．．

うっかり作ってしまったようだ(^_^U．．．

．．．という訳で、P列は削除してしまおう。

P列最上部の”P”と書かれた灰色の列表示枠で右クリックをして、「削除」を行えばOK。

次回は、今回作ったドローダウンを元に、最大ドローダウンをシステム評価に追加しよう。

ではでは(^_^y

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期待値

ある顧客に、本書のなかで期待値について書くつもりだと話したら、「どうしてそんなことを。それを知ることはわたしたちの優位性じゃないですか」と言われた。 魔術師たちの心理学、P179

先週ぐらいから、TODOがたまりっぱなしだったり、情報の整理ができなかったりと、いろいろな心理的ギャップから来るストレスがあったんだけど、今の「自分の季節」が”収穫の秋”であることに気付いたおかげで、だいぶすっきりした（mixiを見れなければ、こちらをどうぞ）。

どうやら、ここ３ヶ月のようなハイペースは、もう終わりらしい。そのことに気持ちが対応できていなくて、焦りからストレスが生まれていたようだ。

確かに、システムトレードもその他のことも、３ヶ月前には想像できないぐらいの快進撃だったので、今ぐらいが普段のペースなんだなぁと納得。

11月までは、ゆっくり会社でも作りながら（笑）、次期トレードシステム開発に専念したり、情報や経験の整理と自分への投資をしようと思う。

そして、ブログには、情報や経験の整理ということで、ここ1年ちょいで私が得たシステムトレードのノウハウをどんどん公開していこうと思う。同時にシステムトレードノウハウの集大成でもある、セミナーDVDの販売を完全に自動化すれば、ひと段落着くかな？

自分の現在位置がはっきりした影響か、ランキングもじょじょに上昇中。

やはり、人の心理と結果は、密接にリンクしているんだろうね。

結局、システムトレードやビジネスは、自分が何者なのかを知るプロセスなのかも知れない。うーん、哲学的(^_^)

まぁ、そんな思い込み（笑）はさておき、今回は、システムトレードでかなり大事なんだけど、あまり紹介されることがない「期待値」について。

これは、プロフィットファクターや損益レシオのいいとこどりをしたようなシステム評価指標。

期待値は、魔術師たちの心理学の中でも、かなり重要な位置を占める考え方なので、この機会にぜひマスターして欲しい。

といっても、計算式はとても簡単。

　【期待値】 ＝ （【勝ちトレードの平均利益】×【勝率】 ）－（ 【負けトレードの平均損失】×【負率】）

早速、プログラミングしてみよう。

B39に「期待値」、D39に「=(D36*D25)+(D37*(1-D25))」を入れる。

上の式のように、勝ちトレードの平均利益（D36）と勝率（D25）をかけた値から、負けトレードの平均損失（D37）と負率．．．つまり、100%から勝率を引いた値（1-D25）をかけた値を引くと、期待値は計算できる。

さて、期待値が何を意味するかというと、「トレードを続けている限り、1回のトレードで見込まれる平均損益」を表している。

つまり、今回のケースで言えば、1回のトレード当たり\65.15がポケットに入るということ。

そんなトレードだったら、誰でも飛びつくはずだよね？

ただし、これには「トレードを続けている限り」という大前提があって、続けないとこういう結果にはならない。多くの人が、プラスの期待値を持ったシステムを使っていても、継続的に利益を出せないのは、ここに全ての原因があると思う。

わかりやすい例としては、利益曲線を見れば一目瞭然で、2006年12月よりも前にトレードを辞めてしまうと、ダメってこと。

破産せず、生き残りさえすれば、統計的には期待した結果が手に入る．．．

これが、トレードを延々と続けることの価値であり、ポジションサイジングの目的である「生き残ること」に意味が出てくるところでもある。

反対に、数回のドローダウンで心理的に耐えられず相場を投げ出してしまったり、過剰なリスクのポジションサイジングにより破産してしまうと、この果実を味わうことはできない。

このことを極論すると．．．

期待値がプラスなら、残りは心理面が全て

リスクをどれだけ取るか、ポジションサイジングをどうするか、システムにしたがうか．．．これらは全て心理的要素であり、心理が結果のほとんどを支配する（おや？思いがけず冒頭のネタにリンクしたぞ）。

こないだのセミナーで、「自分の心理やライフスタイルに合ったシステムを使うこと」について散々繰り返していたのは、こういった裏付けがあるからこそ。

心理的に受け入れられるリスクレベルや時間軸を持ったシステムでなければ、システムを守り続けることはできず、結果として期待値通りの結果を得ることはできないのだ。

もし、この部分をちゃんと理解せず、「トレードに心理は関係ない」と結論付けるなら、恐らく、１回２回は大勝することはできても、相場で長生きすることはできないだろう。

たかだか１年ちょいの結果しか見ていない私ですら、強くそう思うのだから、これが何年も続くトレードだとすれば、そのほとんどが「自分自身の心との対話」だと言い切ってもいいかも知れない。

自分の心を制するものが、世界を制する．．．

システムトレードは、このことを最も純粋な形で体験できる媒体なのかも知れない。

ちなみに、期待値がマイナスだと、どのようなポジションサイジングを用いても、継続的な利益を出すことはできないので要注意。

次回は、期待値について、更に突っ込んだ説明をする予定。

ではでは(^_^y

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損益レシオ

見込める利益と起こりうる損失を天秤にかけて、その比率に納得できれば実行する。一流の投資家は、マーケットにあるチャンスをリスク・リワード比率で言い表す。 魔術師たちの投資術、P247

なんだか、システムトレードに没入する時間がなくなっている。

運用は1日15分なので、これは順調に続けられているけど、トレードシステム開発がすっかり停止中。

割と落ち着けるまとまった時間がないと、開発する気になれないんだよねぇ。

この気の抜けようを反映するかのごとく、こちらもやや低迷中．．．

しまいにゃ、「mixi日記の方が面白いですよ」とツッコまれることが多くなった今日この頃(-_-u．．．

ブログを書くのに30分～1時間ぐらいかかる（Excelの検証があるからね）のに対して、mixi日記はたかだか5分程度。対時間利益率は、あきらかにmixi日記に軍配が上がりそうだ(^_^u．．．

それでも、ブログの記事を楽しみにされているあなたは、どうぞ応援よろしく～。

さて、前回計算した平均利益と平均損失を使って、今回は損益レシオを計算してみよう。

損益レシオは、プロフィットファクター同様、システムが儲かるシステムかどうかを評価する指標。

こんな式で計算できる。

　【損益レシオ】 ＝ 【勝ちトレードの平均利益】 ÷ 【負けトレードの平均損失】

数字の見方については、後で解説。

損益レシオの入力も、プロフィットファクター同様、とても簡単。

B38に「損益レシオ」、D38に「=ABS(D36/D37)」を入れるだけ。

さて、プロフィットファクターと損益レシオ、どちらも儲かるシステムかどうかを評価する指標だが、一体何が違うのかということが気になっているんじゃないかな？

最大の違いは、「期間のトータル」なのか「平均」なのかということ。

プロフィットファクターは、総利益と総損失から計算しているため、期間のトータルの損益率と勝率を折り込んだ指標になっている。つまり、「最終的に儲かっているかどうか？」を知ることができる。

それに対して、損益レシオは、平均利益と平均損失から計算しているため、1トレード当たりの平均となり、勝ちトレードと負けトレードが1対1で発生する場合にプラスになるかマイナスになるかどうかを表す。つまり、勝率なしの利益と損失のバランスを知ることができる。

プロフィットファクターは、1以下だと絶対に儲からないシステム確定だけど、損益レシオは1以下でも、勝率が高ければ儲かるシステムになる。もちろん、大きいことに越したことはないんだけどね。

プロフィットファクターと損益レシオの詳しいことは、ろっく株式投資研究室に書かれていることが参考になるのでどうぞ。

具体的な使い方としては、プロフィットファクターはトレードシステム同士のパフォーマンスを比較するのに使って、損益レシオはどのぐらいの勝率があれば破産せずに済むかを調べるのに使える。

勝率と損益レシオによる破産確率表は、一角さんのブログをどうぞ。

次回は、損益レシオとプロフィットファクターのいいところを組み合わせた「期待値」について。

ではでは(^_^y

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プロフィットファクター

悪い結果を受け入れられなければ、投資家としては絶対に成功しない。やり手の投資家でも儲かる売買は半分もない。 魔術師たちの心理学、P39

プログラミングネタを書いたら勢いが復活！？

mixiを寄値より10万円ほど下がったところで売っぱらった。

板見てると、もう普通の株だもんね。

システムや過去データがないから継続的にトレードすることもできないし、長期ホールドするなら他でもっと魅力的な銘柄あるしね。

それに、また欲しくなったら、買い直せばいいだけ。

下手に長引かせて、ベンチャーキャピタルや大株主の売却で一気に落とされるよりは、早めに利益確定して脱出した方が心理的にも健全だ。

もう１つ、このぐらいの利益は、毎日やっているシステムトレードで言えば、３ヶ月分程度なんだよね。

朝、早起き（6時起き）する苦労と利益を天秤にかけたら、システムトレードの方がよっぽど安定しているし、割がいいや(^_^)

とはいえ、初IPO成功でちょっと気分はいいね(^_^)

さて、今回は、システム評価の続きで、プロフィットファクターいってみよ。

ようやく、システムトレードっぽいキーワードが出てきたね。

プロフィットファクターは、システムが儲かるシステムかどうかを評価する指標。

こんな式で計算できる。

　【プロフィットファクター】 ＝ 【勝ちトレードの総利益】 ÷ 【負けトレードの総損失】

プロフィットファクターが、1（100%）だと、総利益と総損失が同額なので、プラマイゼロのシステムということになる（実際は、時間を失っているので、あきらかな機会損失なんだけどね）。

プロフィットファクターは、大きければ、大きいほどいいシステムを表す。

今回の入力はとても簡単。

B35に「プロフィットファクター」、D35に「=ABS(D27/D28)」を入れるだけ。

負けトレードの総損失が、マイナスの値なので、絶対値で補正する。

133.61%か．．．思ったよりは悪くないな。

．．．ってことは、プロフィットファクターは当てにならないってことか！？

ドローダウンとか、まるっきり無視しているから、ある意味でそれは当たっているかも知れないなぁ。

次回も、引き続きシステム評価。

ではでは(^_^y

p.s.そういえば、セミナー後のアンケートでも、システム評価についてのリクエストが多かったなぁ（セミナーでは、あまり話せなかったけど）。ブログでシステム評価のこと書いてるから、ランキングが上がっているのかな？

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内部収益率

損もありだと思えなければ、長期的にはかなり儲かるが、売買の60%は損をするような優れた売買システムを使えない。 魔術師たちの心理学、P39

プログラミングネタがないと伸び悩むってところかな？

mixi、値段付かず！

売気配の20倍近い買気配でスタートして、終わりには2～3倍ぐらいで場が引けた、順調な滑り出し。

明日、どのあたりで止めてくるかが、気になるところ。

1日（実際は、2週間近く310万円を拘束されているのだが）で2倍って、IPO、なかなかすごいね。

さて、ひさしぶりのプログラミングネタ。

前回のCCR（キャッシュ・オン・キャッシュ・リターン）に引き続き、収益率を表すIRRについて。

IRRは、「内部収益率（Internal Rate of Return）」の略。

CCRもIRRも、「いくら投資したら何%戻ってくるか？」という評価をするための指標なんだけど、違いは”期間を意識するかしないか”という点。

CCRは、期間を意識しないので、たとえば120%のリターンがあるものは、1年後でも10年後でも120%のまま。

IRRは、期間を意識するので、同じ120%の投資でも、1年後なら120%、10年後なら120%÷10年＝12%となる。

つまり、同じ利益%なら、時間がより短い方が価値があるってこと。

ようするに、「月末の100万円」よりも「今日の100万円」っていうやつだ(^_^)

ちなみに、IRRは、複利を考慮して計算する場合もあるが、話を簡単にするために、ここでは単利ベースで計算しておく。

では、IRRを計算するために、まずトレード期間を出そう。

B30に「トレード開始」、D30に「=B58」、B31に「トレード終了」、D31に「=B794」を入れる。

なお、今まではB794のような最終データは、Bxxxと書いていたが、面倒になってきたので（笑）、B794と書くことにした。”～794”のような感じ書いてあったら、最終データを使うという意識で見て欲しい。

次に、B32に「トレード日数」、D32に「=D31-D30」を入れて、トレード日数を計算する。

それから、B33に「トレード年数」、D33に「=D32/365」を入れれば、トレード年数が出てくる。

．．．おや？今まで日経平均4年分と書いていたけど、どうやら3年の間違いだったらしいことが、いまさら判明(^_^u．．．

ま、まぁ、そんなことはさておき、IRRを出してみよう。

B34に「IRR」、D34に「=D29/D33」を入れる。

CCRをトレード年数で割れば、IRRのいっちょあがり。

うーん、年率3.91%って米国債買った方がマシじゃないか(-_-u．．．

でも、こんなろくでなしのシステムが、たくさん稼げるシステムに大化けしたら、きっと楽しいぞ（できるのか！？）。

次回は、引き続き、システム評価ネタの予定。

ではでは(^_^y

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キャッシュオンキャッシュリターン

相場では正確な勝率や負け率は分からない。いくら勝つか負けるかも厳密には分からない。しかし過去のデータでテストすれば、大体の見当がつく。 魔術師たちの心理学、P193

為替王さんが遠い存在に(T_T)．．．やっぱ更新休むと順位落ちるんだなぁ

最近は、よく人に会っている気がする。

ワクワクがわかる前は、人に会っても、それが将来に結びついていく感覚があまりなかったから、ぶっちゃけ人脈とか人付き合いとか面倒だなぁって思ったことが何度もある。

でも、最近は、然るべくして人と会っているような感じなので、人と会うたびにどんどん未来が明るくなっていっているような気がするから、人と会うのが楽しくて仕方ない。

昨日も、私の仕掛けている様々なプロジェクトを1年半ぐらい前から後押ししてくれている友達に会って、いろいろ話をしたんだけど、これまで一緒に参加したプロジェクトのことや「なぜそのプロジェクトに参加する気になったのか？」みたいなことをフィードバックしてもらって、それを聞くことで改めて自分の強みがハッキリしたし、そのおかげで更に今仕掛けているプロジェクトやプランへの自信が沸いた。

このような好循環をもたらしてくれる友達は、本当にかけがえのない存在だと思う。

このブログをご覧になっているあなたとも、そういう関係になれたら、嬉しいなぁ。

前回、負けっぱなしのシステム（笑）がようやくプラスの利益になったので、中断していたシステム評価に戻ろう。

以前、システム評価として総損益を求めるところまではやっていたので、今回はCCRを計算してみる。

「はい？CCRって何？」

CCRは、「キャッシュ・オン・キャッシュ・リターン（Cash on Cash Return）」の略。

小難しい用語で書いているけど、要は「いくら投資したら何%返ってくるか？」という評価をする指標のこと。

これとよく似たもので”利回り”というものがあるが、違いについては、次回書こうと思う。

まず、CCRを出すためには、いくら投資したかという情報が必要になる。

そのために、「資金」という入力パラメータを作る。

C7に「資金」を入れ、D7に適当な資金の額を入れる。

現時点では、日経平均をそのまま売買しているようなイメージなので、とりあえず、\30,000もあれば、売買できるだろうということで、資金は\30,000にした。

次に、CCRを求める。

B29に「CCR」を入れ、D29に「=D26/D7」という式を入れる。

総損益（D26）を資金（D7）で割れば、資金を元手に何%損益が返ってくるかが分かるということだ。

当然、資金が少なければ、CCRは向上するが、反対にリスキーにもなる。

ここら辺については、ポジションサイジングのプログラミングで、具体的に説明しようと思う。

次回は、CCRと似たIRRと利回りについて。

ではでは(^_^y

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勝率を求める

相場では正確な勝率や負け率は分からない。いくら勝つか負けるかも厳密には分からない。しかし過去のデータでテストすれば、大体の見当がつく。 魔術師たちの心理学、P193

夏休みやら休日やらを挟んで、気付けばほぼ1週間ぶりのExcelシステム開発。

えらく、焦らしてしまったなぁ．．．

という訳で、今回は早速、プログラミング入りましょ。

今回から、何回か続きで、セミナーやビデオのコメントにも多くリクエストのあった「システム評価」について書こうと思う。

システム評価は、”勝率”や”ドローダウン”、”損益レシオ”、”プロフィットファクター”といった、いかにもシステムトレードっぽいキーワードがたくさん出てくる。

これらキーワードを一通り知っているだけでも、システムトレーダーっぽくなれること請け合い(^_^)
# いや、ちゃんとシステムトレーダーになってね。

システム評価のトップバッターは「勝率」。

これは、トレード関連の雑誌や、ebookなどでも「勝率90%の～」とか書かれていることが多いので、最も目にするシステム評価項目だと思う。これを計算してみよう。

まず、トータルの収支がマイナスだと、話がややこしくなりそうなので、機能する概念の魔術でやった売買サインと逆の売買をするシグナルに書き換えておこう。

売買シグナル（I77）の式を「=IF(H77<F77, -1, 1)」に変更（1と-1をひっくり返しただけ）して、I77をコピーした後、Ixx（xxはデータ数によって変わる）までペーストする（日経平均4年分だと、I794までペースト）。

さて、勝率を求めるにあたって必要なことは、「勝った回数」と「負けた回数」を出すこと。

単純にそれだけなら、損益（M列）でプラスの数とマイナスの数をカウントすれば求められる。

だが、システム評価としては、勝率に続き、平均利益や平均損失といったものを求める必要があるため、まず損益を利益と損失に分解しておこう。

P51に「利益取引」を入れ、利益がはじめて発生しているP102に「=IF(M102>0, M102, "")」という計算式を入れる。この計算式では、損益（M102）が0を超えるときは損益（M102）を表示し、そうでない場合は何も表示しない。

いつも通り、全期間の利益取引を出すために、P102をコピーし、P58からPxxx（xxxはデータ数によって変わる）までペーストする。日経平均4年分だと、P794までペースト。損益がプラスのものだけがリストアップされるはずだ。

次に、Q51に「損失取引」を入れ、損失がはじめて発生しているQ94に「=IF(M94<0, M94, "")」という計算式を入れる。この計算式では、損益（M94）が0を下回るときは損益（M94）を表示し、そうでない場合は何も表示しない。

これも、全期間の利益取引を出すために、Q94をコピーし、Q58からQxxx（xxxはデータ数によって変わる）までペーストする。日経平均4年分だと、Q794までペースト。損益がマイナスのものだけがリストアップされるはずだ。

「勝った回数」は、P58からPxxx（xxxはデータ数によって変わる、日経平均4年分だとP794まで）までの利益回数をカウントすればいい。P52に「=COUNT(P58:P794)」という式を入れてみよう。

また、「負けた回数」も同様に、Q58からQxxx（xxxはデータ数によって変わる、日経平均4年分だとQ794まで）までの損失回数をカウントすればいい。Q52に「=COUNT(Q58:Q794)」という式を入れてみよう。

後は、勝率計算のみ。勝率は、以下のような計算式で求められる。

勝率 ＝ 利益回数 ÷ （利益回数 ＋ 損失回数）

C25に「勝率」を入れ、D25に「=$P$52/($P$52+$Q$52)」という計算式を入れる。

この状態だと、勝率が少数表示されて見にくいので、%表示に修正する。

D25を右クリックし、「セルの書式設定」メニューを選択。

「分類」の”パーセンテージ”を選択した後、「小数点以下の桁数」を2に設定する。

これで、きれいに勝率が表示される。

次回からは、システム評価のハードなワインディングロードが続くので、しっかりシートベルト締めるのをお忘れなく！

ではでは(^_^y

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複利の魔力

38万2853ドルからほぼその1700倍の6億4000万ドルまでの範囲の収益を示した。ここでもまた、これらの収益はすべて同じサインに基づいて達成された。唯一の違いは、ポジションサイジング・アルゴリズムのみであった。わたしはこれらの結果を本章に含めないことにした。現実的でないと不平を言う人がいるかもしれないと考えたからだ。 魔術師たちの心理学、P394

今回は、速報という形で、まだ完成していない次期トレードシステム開発からのフィードバックをフライングでお伝えします(^_^)

1ヶ月ぐらい前からシステムをアップグレードする案を溜め込んでいたんだけど、ベンチャーキャピタルファンド買い付けや未公開株取得案件が立て続けに発生したので、トレードシステム開発をする時間が取れず、結構フラストレーションがたまってた(-_-)

．．．でも、今朝だいぶすっきりした。

というのも、会社に行く電車の中で「複利対応」がある程度できあがったから(^_^)

その結果は．．．一言で言えば「天文学級のパフォーマンス」（笑）。

この喜びをぜひあなたと共有したい！

．．．ということで、速報がてら、複利の魔力をお伝えしよう。

今回の複利対応でやったことは、1トレード毎に増減した資金を元に、現行システムと同じポジションサイジングアルゴリズムを毎回再適用するというだけの変更。

それ以外は、全て現行システムと同じ。

だから、ポジションサイジングが単利ベースから複利ベースになっただけ。

では、その結果は．．．

グラフ桃色が単利ベースの現行システム、グラフ紺色が複利ベースの次期システム。

パッと見で、すでに20倍以上のパフォーマンス差がついている！

なお、どちらも初期資金は300万円。期間は4年。

では、システムの分析結果は．．．

【現行システム】
総利益＝15,893,471円（1589万円）
年平均利回り＝128.58%
最大ドローダウン＝18.28%
プロフィットファクター＝6.2
損益レシオ＝3.91
シャープレシオ＝7.24

【次期システム】
総利益＝401,018,026円（4億100万円）
年平均利回り＝3337.25%（複利なので期間が延びればもっと大きくなる）
最大ドローダウン＝1572.98%（計算が初期資金に対してなので実際はこれより低い）
プロフィットファクター＝4.77
損益レシオ＝3.06
シャープレシオ＝2.12（最大ドローダウンがおかしいのでこの値もおかしい）

ナント、総利益が現行システムの25倍以上！？

年平均利回りも4桁%に跳ね上がった！

とてつもない飛躍だ．．．

ただし、最大ドローダウンが単利ベースのままでは正しく計算できないので、この計算を直した上で、恐らくリスクを下げないといけないだろうから、実用段階ではパフォーマンスはいくらか下がると思う。

また、割とハイリスクの「貧乏人大逆転型（笑）システム」である現行システムをベースにしているので、リスクを安全な水域まで下げて、「お金持ち安心型システム」に切り替えた方がいいかも知れない。

なお、次期システムでは、更にこれらの新機能を予定している。

■セットアップ
・ボラティリティベースのトレンド判定
・アリゲーターベースのトレンド判定
・ペリー・カウフマンの効率性チェック
・相関係数チェック

■ポジションサイジング
・トレンド加減速に合わせた「マッサージサイジング」モデル
・オプティマルｆ／ハーフケリーモデル

■その他
・トレンド判定をベースにした複数システム自動スイッチ

目指せ、年利回り10000%！(^o^)

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相関係数

複数システムは、非相関であるならば、とりわけ良いものになり得る。 魔術師たちの心理学、P411

今週末ぐらいで、トレードシステムのプログラミング記事の方向性を決めてしまおうと思う。

その頃には、たぶんポジションサイジングの記事もひと段落すると思うので。

プログラム記事について、何かご希望あれば、こちらにコメントをどうぞ。

さて今回は、前回の複数銘柄のポートフォリオの補足として、銘柄Aと銘柄Bの相関関係をExcelで調べる方法を紹介しようと思う。

Excelで相関関係を調べるには、CORREL関数もしくはPEARSON関数を使って、銘柄Aと銘柄Bの累積損益を渡してやればOK。

E54～E1128に銘柄Aの累積損益、I54～I1128に銘柄Bの累積損益がある場合は、こんな式をセルに入れる。

=CORREL(E54:E1128,I54:I1128)

ちなみに、CORREL関数、PEARSON関数のどっちを使っても、ほぼ結果は同じになる。

こうして計算された銘柄Aと銘柄Bの利益曲線同士の相関係数は、98.53%。

ちなみに相関係数の見方は、50%以下だとお互い相関が低いか全く相関していない、70%以上だと割と相関が強い、90%以上だとかなり相関が強いといった感じ。

98.53%は、相当相関が強いので、案外リスキーなのかも知れない。

それでもリスクが低くなるから、不思議で面白い。

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